劉海淙１,李湘萍２

(１．廈門航空有限公司飛機維修工程部,廈門３６１００６;

２．中國民航大學(xué)中歐航空工程師學(xué)院,天津３００３００)

摘　要:建立了基于三維數(shù)字圖像相關(guān)(３DＧDIC)的非接觸光學(xué)測試系統(tǒng),對２A１２鋁合金彈性

常數(shù)進行了測試,在此基礎(chǔ)上分析了DIC子區(qū)和步長的大小對材料彈性常數(shù)測試結(jié)果的影響,并

探討了２A１２鋁合金在拉伸載荷作用下的變形演化規(guī)律.結(jié)果表明:３組２A１２鋁合金試樣測得的

彈性模量和泊松比分別為６６．３２,６７．５１,６３．０８GPa和０．３３３,０．３３６,０．３４７;改變子區(qū)大小將引起圖

像噪音的變化,對測試結(jié)果的影響較改變步長的影響更為明顯,步長則主要作用于DIC算法的運

行時間;２A１２鋁合金試樣在整個拉伸過程中依次經(jīng)過彈性變形、均勻塑性流動以及應(yīng)變局部化三

個階段后發(fā)生斷裂.

關(guān)鍵詞:２A１２鋁合金;彈性常數(shù);數(shù)字圖像相關(guān);子區(qū);步長;靈敏度分析

中圖分類號:O３４８．１;TG１４６．２ 文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A 文章編號:１００１Ｇ４０１２(２０１８)０８Ｇ０５５７Ｇ０６

DigitalImageCorrelationTestMethodandItsParameterSensitivityAnalysisforElasticConstantsof２A１２Aluminum Alloy

LIUHaicong１,LIXiangping２

(１．AircraftMaintenanceEngineeringDepartment,XiamenAirlines,Xiamen３６１００６,China;

２．SinoＧEuropeanInstituteofAviationEngineering,CivilAviationUniversityofChina,Tianjin３００３００,China)

Abstract:NonＧcontactopticalmeasurementsystem basedonthreeＧdimensionaldigitalimagecorrelation

(３DＧDIC)wasestablishedtotesttheelasticconstantsof２A１２aluminumalloy．TheeffectsofdifferentsizesofDIC

parameters,i．e．subsetsizeandstepsize,ontheelasticconstanttestresultsofthematerialwereinvestigated,and

thedeformationevolutionlawof２A１２aluminumalloyundertheactionoftensileloadwasalsodiscussed．The

resultsshowthattheelasticmodulusandPoissonratioofthreegroupsof２A１２aluminumalloyspecimenswere

６６．３２,６７．５１,６３．０８GPaand０．３３３,０．３３６,０．３４７,respectively．Changingthesubsetsizecausedthechangeof

imagenoise,subsetsizehadmoreinfluenceonthetestresultscomparedtostepsize,andstepsizemainlycontrolled

thecomputationaltimeofDICalgorithm．The２A１２aluminumalloyspecimenfracturedafterthreestagesofelastic

deformation,uniformplasticflowandstrainlocalization．

Keywords:２A１２ aluminum alloy;elasticconstant;digitalimagecorrelation;subsetsize;stepsize;sensitivityanalysis

方向[５Ｇ６].白曉虹[７]運用二維數(shù)字圖像相關(guān)(TwoＧDimensionalDIC,２DＧDIC)技術(shù),以DP５９０雙相鋼和３０４不銹鋼為試驗材料,測得各自的塑性應(yīng)變比r 值以及全場r 值分布;胡斌等人[８]通過在圓柱體橡膠試樣單軸壓縮試驗中采集變形圖像,得到小應(yīng)變范圍內(nèi)橡膠的應(yīng)力Ｇ應(yīng)變曲線,計算出材料的彈性模量.ZHU 等人[９]利用三維數(shù)字圖像相(ThreeDimensionalDIC,３DＧDIC)測試系統(tǒng)并搭載電子萬能試驗機,研究了低碳鋼棒材在拉伸載荷作用下的全場塑性變形演化過程,并通過３DＧDIC 還原的試樣三維形貌獲得了瞬時凈截面積,進而繪制出了材料的真應(yīng)力Ｇ真應(yīng)變曲線.

２A１２鋁合金具有高強度、高韌性和可進行熱處理強化等優(yōu)良性能,成為了航空工業(yè)中應(yīng)用最廣泛的鋁合金之一[１０Ｇ１１].目前,對該材料拉伸彈性常數(shù)的測試研究多數(shù)采用接觸式的測試方法,例如采用引伸計和電阻式應(yīng)變片,獲得標(biāo)距段的平均工程應(yīng)變或某些離散位置的點應(yīng)變.傳統(tǒng)測試手段具有以下兩點不足:①應(yīng)變片一般只滿足單點、單向測量,難以追蹤試樣在整個拉伸過程中的變形情況,以及材料在非均勻變化出現(xiàn)后的應(yīng)變局部化現(xiàn)象;②引伸計有易打滑、

易損傷試件以及自重和夾持力會引起試件附加變形等缺點[１２],給材料應(yīng)變測量帶來一定的誤差.筆者利用先進的DIC 光學(xué)測試系統(tǒng)和分析軟件,對２A１２鋁合金在單軸拉伸載荷作用下的全場縱向應(yīng)變和橫向應(yīng)變進行了試驗測量,通過擬合相關(guān)曲線獲得材料的彈性模量及泊松比;在此基礎(chǔ)上,圍繞DIC算法運行過程所涉及的兩個重要參數(shù)子區(qū)和步長,對其不同尺寸對測試結(jié)果的影響開展了靈敏度分析,為其合理取值提供參考;最后利用DIC全場測量的優(yōu)越性,對試樣表面隨拉伸過程的變形演化規(guī)律進行了探討.

１　數(shù)字圖像相關(guān)法及其關(guān)鍵參數(shù)

圖１為利用３DＧDIC技術(shù)測量試樣表面三維位移的示意圖.首先在左相機拍攝的參考圖像中確定分析區(qū)域(AreaofInterest,AOI).由于單一像素點的灰度值不具有唯一性,通常不可能在變形圖像中識別出與參考圖像相同的單個像素點[１３].因此,為了精確辨識測試點P(x０,y０,z０)的空間位置,軟件建立了一個以該點為中心并包含(２M ＋１)×(２M ＋１)像素的正方形子區(qū)(Subset),通過相關(guān)性計算可追蹤右相機參考圖像中的對應(yīng)子區(qū).根據(jù)預(yù)先標(biāo)定的相機內(nèi)外部參數(shù)可獲得P 點的三維坐標(biāo).同樣地,在變形后左、右相機拍攝的數(shù)字圖像中也可追蹤出該圖像子區(qū)的相應(yīng)位置,從而確定變形后中心點的三維坐標(biāo)P１(x１,y１,z１).二者坐標(biāo)之差即為所求的三維位移(u,v,w ),其中u 和v 表示面內(nèi)位移,w 表示離面位移.最后對位移場采用有限應(yīng)變方程進行差分計算,求得物體表面相應(yīng)的應(yīng)變場,即橫向應(yīng)變εxx 、縱向應(yīng)變εyy 以及剪切應(yīng)變εxy

在數(shù)字圖像匹配過程中,DIC技術(shù)采用空域迭代的非線性優(yōu)化算法,如NewtonＧRaphson算法和效率更高的GaussＧNewton算法,結(jié)合高精度亞像素插值格式[１４],求解相關(guān)函數(shù)中用來描述變形子區(qū)精確位置和形貌特征的位移向量及位移梯度.DIC技術(shù)是全場全過程追蹤試樣表面變形信息的光學(xué)測試方法.

當(dāng)采集數(shù)量較多的變形圖像時,如疲勞試驗,圖像匹配算法將重復(fù)運行上百萬次,這就對DIC的運行效率提出了相當(dāng)高的要求.為此,通過設(shè)定步長(Step)大小,人為控制子區(qū)相關(guān)性計算所間隔的像素點數(shù)量,可以在一定程度上縮短算法運行時間.由此可知,子區(qū)和步長的取值將直接影響DIC測試精度.

２　試樣制備與試驗方法

２．１　試樣制備

T２２８．１－２０１０«金屬材料拉伸試驗第１部分:室溫試驗方法»確定如下:厚度為１ mm,總長度為１６０mm,平行段長度為８０mm,寬度為１２．５mm,形狀為標(biāo)準(zhǔn)啞鈴型.采用黑白啞光漆人工噴制黑白相間的隨機散斑,作為DIC追蹤試樣表面變形的信息載體.

２．２　試驗方法

試驗裝置包括Instron５９８２電子萬能試驗機,最大載荷為１００kN,同時搭載２臺像素分辨率為３２４８×４８７２pixel２的AVTProsilicaGE４９００型相機,采用焦距為１０５mm 的RodenstockRodagon鏡頭,共同構(gòu)成３DＧDIC 光學(xué)變形測量系統(tǒng).表１為相機通過圓點標(biāo)靶標(biāo)定后獲得的內(nèi)、外部參數(shù).其中:相機光心位置和焦距長度的單位均為像素;角度α,β,γ 分別表示光軸的轉(zhuǎn)角、相機夾角以及相機２相對相機１的水平傾角;Tx ,Ty ,Tz 是２臺相機的

間隔距離,分別為－２２０．３５１,０．３１３,４９．９３４mm,基線距離為２２５．９３６mm.由表１可知,２臺相機基本被固定在同一水平面,相距２２５．９３６mm,夾角約為２０°.

試樣下端固定,上端沿機架豎直向上緩慢移動,并處在相機的視場中央,如圖２ 所示.試驗開始時,２臺相機同時開啟,拍攝試樣整個拉伸過程的數(shù)字圖像,采集頻率為０．５ 幀??s－１.電子萬能試驗機按位移方式加載,速率為１mm??min－１,數(shù)據(jù)采樣頻率為１點??s－１,分別記錄時間、位移、載荷和拉伸應(yīng)力４ 種信息.在分析軟件中,首先劃分DIC 計算的分析區(qū)域(圖２),幾何尺寸為１２×７０ mm２,對應(yīng)分辨率為３１０ × １ ８１０ pixel２, 尺度因子λ ＝２５．８５pixel??mm－１.用于相關(guān)性計算的子區(qū)和步長初始大小設(shè)置為３５×３５pixel２ 和７pixel.

圖２?。睞１２鋁合的３DＧDIC位移測量示意圖

Fig.２　Schematicdiagramof３DＧDICdisplacementmeasurement

of２A１２aluminumalloy

３　試驗結(jié)果與討論

３．１　２A１２鋁合金彈性常數(shù)測試

每個采樣時刻下AOI縱向工程應(yīng)變均值εDIC yy 和橫向工程應(yīng)變均值εxDxIC分別為

式中:N 表示DIC測試點數(shù)量,(εyy )i 和(εxx )i 分別表示第i 測試點的縱向工程應(yīng)變和橫向工程應(yīng)變.

圖３?。睞１２鋁合金試樣在拉伸應(yīng)力下的工程應(yīng)力Ｇ應(yīng)變曲線

Fig.３　EngineeringstressＧstraincurvesof２A１２aluminumalloy

specimensundertensilestress

工程應(yīng)力取自電子萬能試驗機,為瞬時載荷除以初始截面積.由此繪制試樣在拉伸載荷作用下的工程應(yīng)力Ｇ應(yīng)變曲線,如圖３所示.對材料彈性階段進行線性擬合,相關(guān)系數(shù)用R２ 表示,直線斜率即為材料的彈性模量E.由圖３可見,２A１２鋁合金的工程應(yīng)力Ｇ應(yīng)變曲線主要分為兩個部分,即應(yīng)力迅速增加的彈性階段和大范圍塑性變形階段,并且材料沒有發(fā)生明顯的屈服現(xiàn)象.試樣的泊松比υ 為擬合橫向應(yīng)變Ｇ縱向應(yīng)變曲

線所在直線的斜率,即

圖４為２A１２鋁合金試樣在拉伸應(yīng)力下的橫向

應(yīng)變Ｇ縱向應(yīng)變曲線.最終利用DIC技術(shù)測得３組２A１２鋁合金試樣的彈性模量、泊松比、抗拉強度及斷裂應(yīng)變,見表２.由表２可知,３號試樣的力學(xué)性能參數(shù)與另外兩組試樣的差別較大,其彈性模量較１號試樣和２ 號試樣分別減小了３．２４ GPa 和４．４３GPa.可能是組成３號試樣的合金成分含量與另外兩個試樣的不同,減弱了晶體結(jié)構(gòu)的原子結(jié)合

力.１號試樣和２號試樣的平均彈性模量(６６．９２±０．８４)GPa、平均泊松比０．３３５±０．００２均與文獻(xiàn)[１５]給出的結(jié)果非常接近,表明該試驗環(huán)境下DIC方法測得的應(yīng)變結(jié)果是有效的.