0. 引言

殘余應(yīng)力是指在沒有外部載荷作用時(shí),以平衡狀態(tài)存在于構(gòu)件內(nèi)部的應(yīng)力,它主要在切削加工、滾壓、冷拉、鑄造、焊接、增材制造、熱處理等加工過程中產(chǎn)生,也會在服役期間因受到溫度和應(yīng)力等外場的長期循環(huán)作用而產(chǎn)生。根據(jù)應(yīng)力平衡范圍的尺度,通常將殘余應(yīng)力分為3類[1]：第I類殘余應(yīng)力又稱為宏觀殘余應(yīng)力,由工件不同部分的不均勻變形引起,平衡范圍包括整個(gè)工件,尺度通常在毫米級別以上；第II類殘余應(yīng)力又稱為微觀殘余應(yīng)力,由晶?；騺喚ЯＶg的不均勻變形引起,平衡范圍通常在微米級別,該尺度與晶粒尺寸大致相當(dāng)；第III類殘余應(yīng)力由工件內(nèi)部的點(diǎn)陣缺陷（如空位、間隙原子、位錯(cuò)等）引起,平衡范圍通常在幾十至幾百納米,接近原子尺寸級別。一般認(rèn)為,宏觀殘余應(yīng)力是微觀殘余應(yīng)力在不同尺度上累積的體現(xiàn)。

殘余應(yīng)力常常是有害的,當(dāng)殘余應(yīng)力超過臨界值時(shí),會引起工件變形、開裂和破壞失效。此外,殘余應(yīng)力還會與各種外場（如溫度場、磁場等）引起的工作應(yīng)力相疊加,導(dǎo)致構(gòu)件內(nèi)應(yīng)力重新分布；該過程不僅降低構(gòu)件的剛度和尺寸穩(wěn)定性,影響其疲勞強(qiáng)度、抗脆斷性能、抗應(yīng)力腐蝕開裂性能和高溫蠕變開裂性能。研究發(fā)現(xiàn)：航空發(fā)動(dòng)機(jī)的渦輪盤和渦輪葉片內(nèi)部的殘余應(yīng)力會導(dǎo)致其在服役過程變形,影響發(fā)動(dòng)機(jī)的工作狀態(tài)和效率[2-4]；深海油氣輸送管道焊縫中的殘余應(yīng)力可能影響管體焊縫缺陷的穩(wěn)定性,導(dǎo)致管體在焊縫處開裂而發(fā)生泄漏,對海洋生態(tài)環(huán)境構(gòu)成威脅[5-7]；核電站結(jié)構(gòu)件異種金屬焊縫中的缺陷與焊接殘余應(yīng)力直接相關(guān),存在較大的安全隱患[8-10]。隨著我國工業(yè)水平的提升,人們對于高端制造、航空航天、核電能源、海洋工程等領(lǐng)域中存在的殘余應(yīng)力相關(guān)潛在危害日益重視。殘余應(yīng)力檢測對于了解構(gòu)件殘余應(yīng)力大小和分布,以及進(jìn)一步控制殘余應(yīng)力具有關(guān)鍵作用。殘余應(yīng)力檢測始于20世紀(jì)30年代,經(jīng)過近百年的發(fā)展,至今已形成了十余種檢測方法[11],大致可分為兩類：機(jī)械釋放測試法和物理測試法。機(jī)械釋放測試法的原理為通過切割或鉆孔等方式,使構(gòu)件中的殘余應(yīng)力得到部分或全部釋放,然后根據(jù)變形計(jì)算出原始的殘余應(yīng)力,主要包括小孔法、環(huán)芯法、剝層法、深孔法、全釋放應(yīng)變法等[12-14]；此類方法因?qū)Ρ粶y構(gòu)件進(jìn)行切割破壞,所以不可重復(fù)測試,需在測試前制定詳細(xì)的方案。物理測試法的原理為通過測試殘余應(yīng)力作用下材料晶體結(jié)構(gòu)的變化或?qū)ζ渌锢韴龅捻憫?yīng)變化來測定殘余應(yīng)力,主要包括X射線衍射法、中子衍射法、同步輻射X射線衍射法、超聲波法、磁測法和壓痕法等[15-19]；此類方法屬無損測試或近似無損測試,構(gòu)件完成測試后可以保持結(jié)構(gòu)完整性并繼續(xù)服役,但該方法會受到材料組織結(jié)構(gòu)的影響,從而使測試結(jié)果失去準(zhǔn)確性和可靠性。除傳統(tǒng)檢測技術(shù)外,隨著微納米結(jié)構(gòu)材料工程的發(fā)展,殘余應(yīng)力檢測技術(shù)逐漸向微觀尺度深入,如拉曼光譜技術(shù)和聚焦離子束-數(shù)字圖像相關(guān)法（FIB-DIC）。工程應(yīng)用中關(guān)注較多的是宏觀殘余應(yīng)力,為了給相關(guān)研究人員提供參考。作者對目前常用的殘余應(yīng)力的檢測技術(shù)以及應(yīng)用情況進(jìn)行了綜述。

1. 殘余應(yīng)力檢測技術(shù)

表1匯總了常用的殘余應(yīng)力檢測技術(shù)的原理、適用范圍、相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)、優(yōu)缺點(diǎn)等,下文逐一進(jìn)行詳細(xì)介紹。

1.1 X射線衍射技術(shù)

X射線衍射方法是技術(shù)發(fā)展和工程應(yīng)用最成熟的殘余應(yīng)力無損檢測技術(shù)。其測試原理為殘余應(yīng)力會引起晶格畸變,從而改變晶面間距,通過X射線照射晶面發(fā)生衍射[20],測定衍射角的變化,從而推算出晶面間距變化,進(jìn)而采用布拉格方程計(jì)算得到殘余應(yīng)力?；诰Ц窕兊腦射線衍射技術(shù)最早由俄國學(xué)者阿克先諾夫于1929年提出；1961年,德國學(xué)者M(jìn)achearauch進(jìn)一步提出了用于二維殘余應(yīng)力測試的sin² ψ法[21],促進(jìn)了X射線衍射檢測殘余應(yīng)力的實(shí)際應(yīng)用和發(fā)展。我國對X射線殘余應(yīng)力測試的研究始于20世紀(jì)60年代中后期,王仁智和張亦良等一批學(xué)者開始利用日本理學(xué)株式會社生產(chǎn)的X射線衍射儀測試壓力容器上的殘余應(yīng)力,標(biāo)志著我國殘余應(yīng)力檢測工作的正式開啟[22-23]。

X射線衍射技術(shù)自提出以來不斷發(fā)展完善,是目前殘余應(yīng)力檢測的主流方法,具有精度高、標(biāo)準(zhǔn)完善、操作便捷等優(yōu)點(diǎn),廣泛用于晶體材料的殘余應(yīng)力測試[24-26]；但是,其穿透深度較淺,一般可測試的表面層深度僅為10~35μm,屬于一種表面殘余應(yīng)力測試方法,在表面鍍層和薄膜殘余應(yīng)力的測試上應(yīng)用較多[27]。綜合電解拋光技術(shù),X射線衍射技術(shù)可以測得從表面到內(nèi)部約1mm深度的殘余應(yīng)力,可獲得近表面不同深度的殘余應(yīng)力分布[28]。此外,近年來發(fā)展起來的短波長X射線技術(shù)采用重金屬鎢靶X射線管作為射線源[29-30],可以大大增加X射線在樣品中的穿透深度,針對鎂合金的穿透深度可達(dá)厘米級；但現(xiàn)階段該方法的標(biāo)準(zhǔn)還不完善,且測量時(shí)間過長等問題也在一定程度上限制了該方法的廣泛應(yīng)用。

1.2 同步輻射X射線衍射技術(shù)

同步輻射X射線衍射技術(shù)的測試原理為基于布拉格方程通過測試晶面間距并結(jié)合彈性力學(xué)計(jì)算得到殘余應(yīng)力,包括單色和多色（白光）同步輻射X射線衍射兩種[31]。單色同步輻射X射線衍射是將一束已知波長的X射線以不同角度照射到待測試樣表面,收集衍射信號計(jì)算晶面間距；多色同步輻射X射線衍射是利用白光X射線以固定角度照射試樣表面,收集不同能量的衍射信號計(jì)算晶面間距。一般來說,單色同步輻射X射線的光束強(qiáng)度相對較低,穿透能力要弱一些。

同步輻射X射線相對于傳統(tǒng)X射線具有高能量、高亮度、高準(zhǔn)直、高偏振、窄脈沖等多種優(yōu)點(diǎn),其穿透深度更大,能夠?qū)崿F(xiàn)更高的時(shí)間和空間分辨率。較高的空間分辨率有利于獲得工程材料涂層、近表面以及裂紋尖端的應(yīng)變分布,實(shí)現(xiàn)百微米范圍的微區(qū)衍射和晶格應(yīng)變測量；較高的時(shí)間分辨率則有利于開展原位加載情況下的動(dòng)態(tài)應(yīng)變以及相變應(yīng)力演化信息的研究。該技術(shù)與小角X射線散射或小角中子散射結(jié)合,還可獲取殘余應(yīng)力與缺陷尺寸和分布相關(guān)的信息,從而進(jìn)一步開展材料裂紋尖端斷裂機(jī)理的相關(guān)研究[32]。STEUWER等[33]利用同步輻射測試了鋁鋰合金裂紋尖端應(yīng)變場,進(jìn)一步獲取了疲勞過載過程中裂紋尖端的應(yīng)力演變,為認(rèn)識材料在復(fù)雜加載條件下的力學(xué)行為提供了參考。同步輻射光源屬稀缺資源,目前全球范圍內(nèi)的同步輻射光源實(shí)驗(yàn)室及儀器設(shè)備包括法國ESRF光源ID31/ID15、德國BESSY光源EDDI、英國DIAMOND光源I12、中國上海光源科學(xué)中心超硬多功能光束線站BL12SW、中國北京懷柔高能同步輻射光源譜儀工程材料線站ID07（在建）等。

1.3 中子衍射技術(shù)

中子衍射技術(shù)的測試原理同樣為基于布拉格方程獲取晶面間距并結(jié)合彈性力學(xué)計(jì)算殘余應(yīng)力[34-35],包括基于反應(yīng)堆中子源和基于散裂中子源兩種類型。反應(yīng)堆中子源通過核反應(yīng)堆產(chǎn)生的穩(wěn)定中子束進(jìn)行衍射,其特點(diǎn)為運(yùn)行穩(wěn)定、建設(shè)成本相對較低、適合長時(shí)間連續(xù)測試,相關(guān)譜儀有德國FRMII的STRESS SPEC、法國ILL的SALSA、澳大利亞ANSTO的KOWARI、中國先進(jìn)研究堆（CARR）和綿陽研究堆（CMRR）應(yīng)力譜議等；散裂中子源通過加速器產(chǎn)生高能質(zhì)子束轟擊重金屬靶材產(chǎn)生的中子進(jìn)行衍射,其特點(diǎn)為衍射角度和波長測量范圍廣、數(shù)據(jù)采集速率快、信息量大,適合研究復(fù)雜材料和原位加載試驗(yàn),相關(guān)譜儀有英國ISIS中子源的ENGIN-X、美國SNS中子源的VULCAN、日本J-PARC中子源的TAKUMI、中國中子工程材料衍射譜儀等。其中,中國中子工程材料衍射譜儀依托散裂中子源（CSNS）,由東莞材料基因高等理工研究院和散裂中子源科學(xué)中心合作共建,是國內(nèi)首臺基于飛行時(shí)間技術(shù)的中子工程材料衍射譜儀,為工程材料應(yīng)力研究提供了重要的試驗(yàn)資源。

中子衍射技術(shù)在大尺寸工程部件殘余應(yīng)力測試方面有顯著優(yōu)勢,這是因?yàn)榕cX射線相比,中子無電荷且具有很強(qiáng)的穿透能力,能夠穿透厚重的工程材料,結(jié)合力學(xué)加載、高溫、低溫等復(fù)雜環(huán)境條件設(shè)置,可以實(shí)現(xiàn)大體積材料的內(nèi)部殘余應(yīng)力原位測試,TURSKI等[36]通過中子衍射技術(shù)檢測了尺寸為880mm×870 mm×315 mm的冷鑄WE43鎂合金厚板的殘余應(yīng)力和分布,有效驗(yàn)證了有限元模型,采用工藝優(yōu)化解決了產(chǎn)品開裂問題。中子衍射技術(shù)也可應(yīng)用于復(fù)雜結(jié)構(gòu)工程部件殘余應(yīng)力測試,可通過對試樣進(jìn)行三維形貌掃描建模,輸入并關(guān)聯(lián)到實(shí)驗(yàn)室坐標(biāo)系和運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng),設(shè)置掃描路徑和測試時(shí)間后自動(dòng)測試試樣內(nèi)部殘余應(yīng)力的三維分布。中子衍射技術(shù)也常常用于焊接管道的殘余應(yīng)力測試。WEN等[37]采用英國ISIS中子源的ENGIN-X譜儀測試了油氣輸送雙面埋弧焊UOE直縫焊管道殘余應(yīng)力,其樣品尺寸為4mm×4mm×4mm,測試時(shí)間依據(jù)中子穿透路徑設(shè)定,最長為25min,結(jié)果表明焊縫處最大拉伸殘余應(yīng)力僅為250MPa,不到母材鋼板實(shí)際屈服強(qiáng)度（516MPa）的1/2。與同步輻射X射線衍射法類似,中子衍射法也存在資源稀缺、成本高昂等問題,并且中子衍射數(shù)據(jù)的處理和解析相對復(fù)雜,需要專業(yè)的技術(shù)和軟件支持,這也增加了試驗(yàn)的分析難度和時(shí)間成本。

1.4 小孔法

小孔法,也稱盲孔法,其測試原理為在材料表面鉆一個(gè)小孔以破壞原有應(yīng)力平衡,使周圍區(qū)域產(chǎn)生彈性應(yīng)變,通過應(yīng)變片測試應(yīng)變,并利用彈性力學(xué)計(jì)算殘余應(yīng)力。小孔法根據(jù)成孔方法可分為4類：低速鉆孔（轉(zhuǎn)速小于1000r·min−1）、高速鉆孔（轉(zhuǎn)速高達(dá)400000r·min−1）、噴砂打孔和電化學(xué)成孔。其中：低速鉆孔法成本低,操作簡便,廣泛應(yīng)用于工程實(shí)踐中；高速鉆孔法大幅度提高了測試效率,同時(shí)減少鉆孔引起的熱影響；噴砂打孔法適用于對表面粗糙度要求不高的情況,但對操作環(huán)境有一定要求；電化學(xué)成孔法不會對材料產(chǎn)生機(jī)械損傷,但對設(shè)備和技術(shù)要求較高。小孔法最早由德國學(xué)者M(jìn)ather于1934年提出,至今已得到大量的研究[12-14,38]。美國材料與試驗(yàn)協(xié)會（ASTM）于1981年正式頒布了《小孔法測量殘余應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)方法》標(biāo)準(zhǔn),后經(jīng)過多次修訂不斷完善,形成了現(xiàn)有的ASTM E837-20標(biāo)準(zhǔn)。我國也發(fā)布了包含高速鉆孔方法A和低速鉆孔方法B的GB/T 31310—2014《金屬材料 殘余應(yīng)力測定 小孔應(yīng)變法》標(biāo)準(zhǔn)[39]。

小孔法具有設(shè)備簡單、成本低廉、操作便捷等優(yōu)點(diǎn),尤其在對大型構(gòu)件進(jìn)行現(xiàn)場測試時(shí),其優(yōu)勢更為顯著,廣泛用于焊接結(jié)構(gòu)、鑄造件、熱處理件等工程構(gòu)件的殘余應(yīng)力測試,但也存在測試精度低等問題。用激光散斑干涉法替代傳統(tǒng)電阻應(yīng)變片來測試小孔周圍的應(yīng)變,可提高殘余應(yīng)力測試精度。烏克蘭巴頓焊接研究所已基于激光散斑干涉法成功研制出激光全息小孔法設(shè)備,具有很高的測試精度和操作便捷性。

1.5 環(huán)芯法

環(huán)芯法的測試原理為在材料表面加工一個(gè)環(huán)形槽以使殘余應(yīng)力重新分布并釋放,從而使周圍材料產(chǎn)生彈性應(yīng)變,基于測得的彈性應(yīng)變,利用彈性力學(xué)計(jì)算殘余應(yīng)力[40]。環(huán)芯法最早由德國學(xué)者M(jìn)ilbradt于1951年提出,經(jīng)過多年發(fā)展,已成為大鍛件轉(zhuǎn)子殘余應(yīng)力測試的標(biāo)準(zhǔn)方法[41-44]。上海電氣上重鑄鍛有限公司等企業(yè)采用環(huán)芯法測試汽輪機(jī)大型轉(zhuǎn)子鍛件的殘余應(yīng)力,結(jié)果顯示環(huán)芯法與X射線衍射法的測試結(jié)果有良好的一致性[42]。

環(huán)芯法操作相對簡單實(shí)用,能夠提供局部區(qū)域的殘余應(yīng)力分布信息,這對于研究復(fù)雜構(gòu)件如焊接接頭或熱處理件的應(yīng)力集中現(xiàn)象尤為重要,但是該方法會對材料的局部產(chǎn)生破壞,且測試結(jié)果受鉆孔精度和應(yīng)變片安裝質(zhì)量的影響較大。常用的改進(jìn)與優(yōu)化方法包括：提高設(shè)備精度,通過提升鉆孔設(shè)備和應(yīng)變片的精度,可以更準(zhǔn)確地測試釋放后的應(yīng)變；采用數(shù)字圖像相關(guān)（DIC）和激光干涉法等光學(xué)技術(shù)替代傳統(tǒng)的應(yīng)變花,減少對材料的破壞,提高測試效率和精度；利用大數(shù)據(jù)分析和人工智能算法優(yōu)化數(shù)據(jù)處理過程,提高殘余應(yīng)力分析的準(zhǔn)確性和可靠性。

1.6 壓痕應(yīng)變法

壓痕應(yīng)變法的測試原理為采用球形壓頭通過機(jī)械加載在工件被測區(qū)域內(nèi)制造一定尺寸的壓痕,利用應(yīng)變儀測量由壓痕導(dǎo)致的應(yīng)變增量,通過對比標(biāo)定彈性應(yīng)變與應(yīng)變增量關(guān)系計(jì)算原始?xì)堄鄳?yīng)力,根據(jù)測得的彈性應(yīng)變增量基于彈性力學(xué)和標(biāo)定計(jì)算常數(shù)計(jì)算殘余應(yīng)力分布。壓痕應(yīng)變法會在被測表面留下較小的壓痕,但是一般不會影響構(gòu)件的使用,可看作近似無損測試。壓痕應(yīng)變法最早由陳亮山在1993年第七屆全國焊接學(xué)術(shù)會議上提出,隨后由于哲夫等[45]采用數(shù)值分析方法進(jìn)行了理論分析驗(yàn)證。經(jīng)過30a的發(fā)展,壓痕應(yīng)變法的測試靈敏度和穩(wěn)定性穩(wěn)步提升,已形成相應(yīng)的國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 24179—2023《金屬材料 殘余應(yīng)力測定 壓痕應(yīng)變法》[46]。

壓痕應(yīng)變法的優(yōu)點(diǎn)在于操作簡便快捷,測試所需空間小,具有一定的工程實(shí)用性,目前在我國工程現(xiàn)場測試中正逐步取代低速鉆孔法。然而,該方法僅適用于硬度不大于50HRC的金屬材料的表面殘余應(yīng)力測試,且在新材料應(yīng)用前需要進(jìn)行應(yīng)力計(jì)算系數(shù)試驗(yàn)或數(shù)值模擬標(biāo)定。盡管如此,壓痕應(yīng)變法仍被認(rèn)為是一種非常有應(yīng)用前景的殘余應(yīng)力測試方法[47-49]。

1.7 超聲波法

超聲波法的測試原理為利用沿應(yīng)力方向傳播的超聲臨界折射縱波波速與應(yīng)力之間的線性關(guān)系對構(gòu)件內(nèi)部的殘余應(yīng)力進(jìn)行定量表征[18]。超聲應(yīng)力檢測裝置主要包括聲波發(fā)射器、接收器、換能器、脈沖/回波系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集和信號處理單元、數(shù)據(jù)分析軟件、顯示和存儲設(shè)備以及控制系統(tǒng)[50]。發(fā)射器產(chǎn)生高頻超聲波,換能器將其傳入材料中,接收器接收反射波并將其轉(zhuǎn)化為電信號,數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)記錄這些信號,信號處理單元進(jìn)行噪聲濾除和信息提取,數(shù)據(jù)分析軟件通過計(jì)算超聲波傳播特性與材料應(yīng)力狀態(tài)的關(guān)系來評估殘余應(yīng)力。

超聲波法作為一種無輻射污染的無損檢測技術(shù),不會對被測材料造成損傷,具有快速、低成本等特點(diǎn),且儀器便攜,非常適合于工程現(xiàn)場的應(yīng)力檢測,能夠在短時(shí)間內(nèi)完成大面積的應(yīng)力檢測。超聲波由于方向性好、發(fā)射定向,所以穿透深度大,特別適用于對涂覆層下的殘余應(yīng)力進(jìn)行測試。徐春廣等[50]利用超聲法對新疆克拉瑪依“西氣東輸”管道焊縫殘余應(yīng)力進(jìn)行現(xiàn)場檢測,得到的殘余應(yīng)力較高的位置和后續(xù)的爆管驗(yàn)證試驗(yàn)所得的危險(xiǎn)區(qū)域基本符合,是超聲法現(xiàn)場測試殘余應(yīng)力的成功案例。然而,超聲法得到的是被測區(qū)域的平均殘余應(yīng)力,其空間分辨率比較小,并且由于聲速受到被測試樣溫度、晶粒尺寸等方面的影響,測得的殘余應(yīng)力數(shù)據(jù)波動(dòng)較大,重復(fù)性不好,在實(shí)際工程應(yīng)用中,需要進(jìn)行相應(yīng)的數(shù)值補(bǔ)償。目前,為了提高超聲波法的測試精度,研究者正在探索新的數(shù)據(jù)處理算法和測試技術(shù),不斷更新?lián)Q代超聲波測試設(shè)備,以減少溫度、材料晶粒尺寸等因素的影響,提高殘余應(yīng)力測試精度。

1.8 輪廓法

輪廓法是目前測試精度最高的有損檢測技術(shù)之一,其理論基礎(chǔ)為Bueckner疊加原理,即內(nèi)部存在殘余應(yīng)力的試樣沿特定截面切開時(shí),應(yīng)力釋放并重新分布進(jìn)而導(dǎo)致變形。該方法操作步驟如下：利用電火花線切割將試樣沿需要評估殘余應(yīng)力的截面完整切開,使用三坐標(biāo)測量機(jī)對切割面的三維形貌進(jìn)行變形測試,將收集到的變形數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理,并通過線彈性有限元模型三維建模來計(jì)算導(dǎo)致微變形的原始?xì)堄鄳?yīng)力分布。輪廓法最早由美國勞斯阿拉莫斯國家實(shí)驗(yàn)室的工程師Prime博士于2000年在第六屆國際殘余應(yīng)力會議上提出[51],經(jīng)過20a的發(fā)展與完善,已得到廣泛應(yīng)用[1]。

輪廓法的優(yōu)勢在于測試精度高和適用范圍廣,其空間分辨率主要取決于輪廓測試點(diǎn)陣的密度和有限元網(wǎng)格的劃分,一般測量點(diǎn)間距和對應(yīng)的有限元建模網(wǎng)格尺寸最小可至100μm左右,測試精度最高可達(dá)±20MPa。輪廓法能夠提供垂直于切割面的二維殘余應(yīng)力分布,適用于外形尺寸復(fù)雜、應(yīng)力梯度變化較大的試樣,并且不受微觀結(jié)構(gòu)（如大晶粒或有明顯織構(gòu)取向）的影響,適用于內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜的試樣[52-53]。輪廓法的缺點(diǎn)在于計(jì)算應(yīng)力方向單一、測試深度較小等,在測試精度、數(shù)據(jù)處理和設(shè)備標(biāo)準(zhǔn)化等方面仍有進(jìn)步空間,需要持續(xù)的技術(shù)創(chuàng)新和方法優(yōu)化。通過將輪廓法與X射線衍射法相結(jié)合,基于應(yīng)力疊加原理可以獲得測試切割面上另外兩個(gè)方向的應(yīng)力分布,實(shí)現(xiàn)構(gòu)件殘余應(yīng)力的三維測試[54]；該方法排除了單一方法可能引入的技術(shù)性系統(tǒng)偏差,可以獲得更為可靠的數(shù)據(jù)結(jié)果,還可以基于結(jié)果的對比分析,精準(zhǔn)找出解決材料和裝備制造工藝以及設(shè)備運(yùn)行存在的問題,從而提出并制定切實(shí)有效的解決方案。通過使用特大部件切割設(shè)備可以提高輪廓法的測試深度,對鎳合金最高可以超過600mm,相比中子衍射技術(shù)（30mm）大大提高。

總的來說,輪廓法雖然存在一些問題,但還是憑借其獨(dú)特的優(yōu)勢以及不斷的技術(shù)改進(jìn)優(yōu)化被廣泛用于航空、航天、核電、石油天然氣、先進(jìn)制造、鐵路和輪船制造等領(lǐng)域的殘余應(yīng)力檢測。

1.9 聚集離子束-數(shù)字圖像相關(guān)(FIB-DIC)技術(shù)

近年來,材料微納米加工工藝技術(shù)得到快速發(fā)展。了解材料的微納米力學(xué)行為、分析與控制加工過程中工件產(chǎn)生的微觀殘余應(yīng)力,對于設(shè)計(jì)與制備具有良好力學(xué)性能匹配的材料、提升工件的服役能力具有重要作用。為了更好地表征材料微納米尺度上的殘余應(yīng)力分布,研究者開發(fā)出一種新型的FIB-DIC技術(shù),將聚焦離子束（FIB）和數(shù)字圖像相關(guān)（DIC）技術(shù)相結(jié)合,利用FIB進(jìn)行微納米級別的切割和成像,同時(shí)利用DIC對切割前后的圖像進(jìn)行分析,從而獲得材料表面的微小應(yīng)變分布,并結(jié)合胡克定律將應(yīng)變數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為應(yīng)力。MCCARTHY等[55]首先使用FIB技術(shù)在薄膜材料表面切取懸臂試樣,研究了應(yīng)力釋放對薄膜曲率變化的影響；KANG等[55]開發(fā)了FIB銑槽技術(shù),并結(jié)合基于DIC的高分辨應(yīng)變繪圖軟件,成功測試了薄膜材料的微觀殘余應(yīng)力分布,證實(shí)了FIB-DIC技術(shù)的可行性。為完善與發(fā)展FIB-DIC技術(shù)的理論基礎(chǔ)與試驗(yàn)手段,研究者先后研發(fā)出如鉆孔法、環(huán)芯法、銑槽法、H條型法與顯微懸臂法等材料切取技術(shù),并與高分辨掃描電鏡（SEM）等顯微表征手段結(jié)合,以提高其應(yīng)變空間分辨率和測試精度[56-65]。ZHU等[58]使用FIB-DIC微納米壓痕技術(shù)測試了未來聚變反應(yīng)堆用Eurofer97焊接件中的殘余應(yīng)力分布,發(fā)現(xiàn)焊接熱影響區(qū)表現(xiàn)出約30%的拉伸殘余應(yīng)力軟化現(xiàn)象,認(rèn)為在微觀尺度上觀察到的殘余應(yīng)力是造成宏觀殘余應(yīng)力的主要原因。YUE等[59]使用FIB-DIC環(huán)芯銑削技術(shù)研究了機(jī)加工Ti-6Al-4V合金表面殘余應(yīng)力對硬度的影響,發(fā)現(xiàn)殘余壓應(yīng)力與微觀結(jié)構(gòu)變化的共同作用導(dǎo)致表面硬度增加,且殘余壓應(yīng)力的釋放不會引起表面微觀結(jié)構(gòu)的顯著變化。KROTTENTHALER等[61]研究發(fā)現(xiàn),通過銑槽法或環(huán)芯法切取試樣會引入梯度分布應(yīng)變場,從而導(dǎo)致殘余應(yīng)力測試出現(xiàn)誤差。基于此,他們提出了一種創(chuàng)新的材料切取技術(shù)——H條型法[62],通過在試樣表面采用高精度設(shè)備切出尺寸和位置精確的H形切口,使得切口區(qū)域產(chǎn)生可控的局部應(yīng)變場,并根據(jù)已有的力學(xué)模型或者有限元分析,將這些應(yīng)變數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為殘余應(yīng)力的分布信息。H條型法憑借其精細(xì)的切割方式和高精度的應(yīng)變分析,為解決銑槽法或環(huán)芯法等傳統(tǒng)方法的誤差問題提供了有效的途徑,不僅提高了測試精度,也為材料性能研究和工業(yè)應(yīng)用提供了重要的技術(shù)支持。通過與SEM結(jié)合,FIB-DIC技術(shù)的空間分辨率可達(dá)到微納米級別,并且通過SEM還可以對工件進(jìn)行實(shí)時(shí)觀察,精確定位特定的組織結(jié)構(gòu),從而獲得目標(biāo)區(qū)域的微觀殘余應(yīng)力分布[64]。

FIB-DIC技術(shù)具有空間分辨率和測試精度高等優(yōu)點(diǎn),在材料微觀殘余應(yīng)力測試上有著獨(dú)特的優(yōu)勢,被廣泛應(yīng)用于涂層材料、薄膜材料、金屬材料、高分子材料、復(fù)合材料的殘余應(yīng)力測試；但該方法存在儀器笨重、操作成本高、不適合現(xiàn)場測試等缺點(diǎn),這也限制了其在工業(yè)上的進(jìn)一步應(yīng)用。

1.10 儀器化壓入技術(shù)

殘余應(yīng)力會影響材料的力學(xué)性能,因此可以將應(yīng)力狀態(tài)下的力學(xué)性能與無應(yīng)力狀態(tài)下的力學(xué)性能進(jìn)行對比來評估殘余應(yīng)力的分布狀態(tài)。例如,材料內(nèi)存在的垂直于硬度測試壓入方向的單/雙軸殘余拉應(yīng)力會在壓入過程中累積在最大剪切應(yīng)力面上,導(dǎo)致更大的塑性形變,從而降低硬度,反之則增加硬度,而殘余壓應(yīng)力的影響面可能不與最大剪切應(yīng)力面重合,因此對硬度影響有限[66]?；谟捕确从硽堄鄳?yīng)力分布理論提出的儀器化壓入（也稱納米壓痕）技術(shù),通過記錄和分析壓入過程中的試驗(yàn)力和壓入深度曲線來獲得被測材料的壓入硬度、模量和屈服強(qiáng)度等力學(xué)參數(shù)[67],再通過諸如La Fontaine和Suresh等力學(xué)模型將力學(xué)性能參數(shù)轉(zhuǎn)化為殘余應(yīng)力。La Fontaine模型[68]是較早被提出可以將硬度轉(zhuǎn)化為殘余應(yīng)力的解析模型,然而,由于硬度受到殘余應(yīng)力的影響有限,變化值一般不會超過10%,且模型中的假設(shè)條件為無應(yīng)力均勻半空間,與實(shí)際并不相符,因此該模型的準(zhǔn)確性和適用范圍受到很大限制[69-70]。為了進(jìn)一步理解殘余應(yīng)力對硬度測試影響的內(nèi)在機(jī)理,TSUI等[71]選取材料固有屬性彈性模量為參考,研究了殘余應(yīng)力變化對材料彈性模量的影響,結(jié)果表明殘余拉應(yīng)力使彈性模量降低,殘余壓應(yīng)力使彈性模量增加,與硬度的變化高度相似。但是,彈性模量作為材料固有屬性,不應(yīng)該受到殘余應(yīng)力的影響。通過進(jìn)一步分析,TSUI等[72]發(fā)現(xiàn)：殘余應(yīng)力實(shí)際上是通過影響接觸剛度,改變了基于接觸力學(xué)計(jì)算得到的接觸面積、硬度和模量結(jié)果,而通過直接測量接觸面積計(jì)算得到的模量和硬度是不變的；有限元數(shù)值模擬結(jié)果表明,殘余應(yīng)力會影響到壓痕周圍的堆積和壓陷,這也是殘余應(yīng)力會影響硬度和模量測試結(jié)果的根本原因?；谶@個(gè)結(jié)論,建立了使用接觸面積評估殘余應(yīng)力的Suresh解析模型,該模型以壓入力-位移加載曲線為依據(jù),通過有無應(yīng)力狀態(tài)的接觸面積比來計(jì)算殘余應(yīng)力[73]：相比無應(yīng)力試樣,存在殘余拉應(yīng)力試樣的壓入力-位移加載曲線斜率會降低,而存在殘余壓應(yīng)力試樣的壓入力-位移加載曲線斜率會增加。Suresh模型推動(dòng)了儀器化壓入技術(shù)檢測殘余應(yīng)力的發(fā)展,但是需要對壓痕大小進(jìn)行直接測量,這在一定程度上限制了其推廣應(yīng)用。LEE等[74]對Suresh模型進(jìn)行了優(yōu)化改進(jìn),利用無應(yīng)力狀態(tài)試樣的壓入載荷-深度曲線計(jì)算模量,并利用該模量作為輸入條件,計(jì)算得到殘余應(yīng)力試樣的實(shí)際接觸深度和接觸面積,進(jìn)而得到壓入載荷和接觸面積之間的經(jīng)驗(yàn)函數(shù),并在此基礎(chǔ)上計(jì)算殘余應(yīng)力,結(jié)果表明此方法的計(jì)算準(zhǔn)確性更高。

儀器化壓入技術(shù)為近似無損檢測技術(shù),具有操作簡單、適用范圍廣、數(shù)據(jù)信息豐富、標(biāo)準(zhǔn)化程度高、能夠快速獲得多個(gè)力學(xué)性能參數(shù)的優(yōu)點(diǎn),廣泛用于工業(yè)領(lǐng)域尤其是管道殘余應(yīng)力的現(xiàn)場測試上,并且在核電領(lǐng)域也有很好的應(yīng)用前景。但是,該技術(shù)不適用于軟質(zhì)材料,存在需要對比基準(zhǔn),計(jì)算模型普適性、可靠性和一致性還需要進(jìn)一步系統(tǒng)研究等問題[75]。

1.11 深孔法

深孔法的測試原理為基于彈性應(yīng)變釋放假設(shè),通過測量不同深度截面上的孔徑變化量,計(jì)算得到材料內(nèi)部應(yīng)力沿深度方向的分布規(guī)律。深孔法最早由英國接研究所的Leggatt等開發(fā),并由英國布里斯托大學(xué)的Smith等進(jìn)一步發(fā)展應(yīng)用[76]。

深孔法穿透力強(qiáng),可測試不同厚度（最深可達(dá)450mm）金屬材料中的殘余應(yīng)力,是評估厚截面材料內(nèi)部殘余應(yīng)力的有效工具；測量精度較高,對于鋼、鋁和鈦,其測試精度分別可達(dá)30,10,15MPa,滿足多數(shù)工程需求。深孔法通過按增量步套取圓柱體并多次測量參考孔直徑,可以有效避免塑性變形的影響,提高測試準(zhǔn)確性,并且通過逐步優(yōu)化和完善操作步驟,可以在不顯著影響被測部件結(jié)構(gòu)完整性的前提下進(jìn)行有效測量。經(jīng)過多年發(fā)展,深孔法技術(shù)相對成熟,有完善的理論基礎(chǔ)和豐富的試驗(yàn)支撐,但是也存在準(zhǔn)備工作復(fù)雜、成本較高、測試時(shí)間較長、環(huán)境條件要求高、后期處理復(fù)雜、誤差來源多樣（如參考孔表面粗糙度、空氣塞規(guī)測量重復(fù)性、彈性模量和應(yīng)力釋放時(shí)塑性區(qū)的影響等）等問題,在選擇和應(yīng)用該技術(shù)時(shí),應(yīng)充分考慮優(yōu)缺點(diǎn),結(jié)合具體情況進(jìn)行權(quán)衡,以期達(dá)到最佳測試效果[77-78]。

2. 殘余應(yīng)力檢測技術(shù)的選擇

每種殘余應(yīng)力檢測技術(shù)都各有優(yōu)缺點(diǎn),需要綜合考慮多方因素來進(jìn)行選擇,如測試目標(biāo)、成本和時(shí)間、測試環(huán)境、材料類型、試樣形狀尺寸、測試深度、空間分辨率、結(jié)果不確定度、設(shè)備和操作人員經(jīng)驗(yàn)和殘余應(yīng)力特征等,表2列出了常見因素及考慮重點(diǎn)。一般來說,對于工業(yè)應(yīng)用場景,X射線衍射法因具有實(shí)時(shí)現(xiàn)場測試和操作簡便等優(yōu)點(diǎn)而應(yīng)用最為廣泛,若待測試樣為大晶粒或者具有明顯織構(gòu)取向的金屬材料,可考慮采用小孔法或者環(huán)芯法代替；對于測試精度和空間分辨率不高的應(yīng)用場景,可考慮采用成本低、效率高的超聲法或磁測法；對于需要測試大構(gòu)件內(nèi)部殘余應(yīng)力時(shí),可考慮采用中子衍射法或同步輻射X射線衍射法,但這兩種技術(shù)成本高、時(shí)間長,如果不介意損壞待測試樣,可考慮采用深孔法或輪廓法。此外,也可以多種方法結(jié)合來進(jìn)行殘余應(yīng)力檢測,以實(shí)現(xiàn)互補(bǔ)和相互驗(yàn)證。例如,歐洲核電安全條例要求采用兩種不同測試原理的殘余應(yīng)力檢測技術(shù)對核電異種金屬焊接管道進(jìn)行殘余應(yīng)力測試[70],一般先采用中子衍射法進(jìn)行無損檢測,再利用輪廓法得到更高空間分辨率的環(huán)向和軸向殘余應(yīng)力分布云圖?？偟膩碚f,在開展應(yīng)力檢測工作之前,要綜合考慮多方因素,做好測試方案。

3. 應(yīng)用案例

3.1 航空發(fā)動(dòng)機(jī)部件的殘余應(yīng)力檢測

隨著航空發(fā)動(dòng)機(jī)研制和生產(chǎn)技術(shù)的深入發(fā)展,高端裝備制造對構(gòu)件殘余應(yīng)力檢測與調(diào)控的測試精度、操作便捷性、普適性等提出了更高要求[79]。航空發(fā)動(dòng)機(jī)中高溫合金渦輪盤經(jīng)熱鍛后,由于塑性變形不均勻會在厘米級宏觀尺寸范圍內(nèi)引起較高的殘余應(yīng)力。STARON等[80]使用中子衍射技術(shù)對熱鍛高溫合金渦輪盤內(nèi)部的殘余應(yīng)力進(jìn)行測試,結(jié)合有限元模擬獲得了渦輪盤件固溶冷卻溫度場和殘余應(yīng)力場；ZHANG等[81]結(jié)合中子衍射法和X射線衍射技術(shù),分別對渦輪盤制造過程中、固溶處理和時(shí)效處理后從表面到內(nèi)部的殘余應(yīng)力分布進(jìn)行檢測,為關(guān)鍵工程構(gòu)件的低應(yīng)力制造和延長服役壽命提供重要依據(jù)。渦輪后機(jī)匣由于自身體積大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜,不能使用無應(yīng)力試樣作為無應(yīng)力狀態(tài)晶面間距的測試標(biāo)樣,必須在機(jī)匣原件選定的位置完成應(yīng)力測試后將其切割釋放應(yīng)力,再進(jìn)行無應(yīng)力標(biāo)定。師俊東等[82]使用中子衍射法檢測機(jī)匣殘余應(yīng)力分布,并通過主應(yīng)力（周向）方向的泊松效應(yīng)即衍射矢量方向的拉應(yīng)變,推算出周向受到的壓應(yīng)力作用,并進(jìn)一步計(jì)算獲得其周向平均壓應(yīng)力。航空發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子葉片是航空發(fā)動(dòng)機(jī)的關(guān)鍵零部件之一,對發(fā)動(dòng)機(jī)的可靠性和安全性具有重要影響,工程上通常會在葉片表面施加一定的殘余壓應(yīng)力場以提高葉片的穩(wěn)定性和使用壽命[82]。劉建勛等[83]使用X射線衍射法檢測不同工作時(shí)間下葉片表面的殘余應(yīng)力演變,發(fā)現(xiàn)葉片表層殘余應(yīng)力會隨著工作時(shí)間的延長而逐漸衰減,葉片易損部位和載荷集中部位的殘余應(yīng)力衰減更為迅速。

3.2 核電站安全端構(gòu)件的殘余應(yīng)力檢測

焊接是核電設(shè)備中常見的連接成形方式。核電設(shè)備服役環(huán)境惡劣,焊接結(jié)構(gòu)除需長期承受高溫、高壓作用外,還承受著中子輻照、啟停堆功率變化引起的壓力突變等作用。焊縫作為焊接結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié),其質(zhì)量和性能直接關(guān)系到核電設(shè)備的安全運(yùn)行和服役壽命。一回路主管道被稱為核電站的“主動(dòng)脈”,AP1000壓水堆一回路主管道多采用大型316LN超低碳控氮奧氏體不銹鋼整體鍛造管,采用窄間隙全自動(dòng)非熔化極惰性氣體保護(hù)電弧焊（TIG）進(jìn)行焊接。谷雨等[84]使用盲孔法檢測了主管道的焊接應(yīng)變場和殘余應(yīng)力場,發(fā)現(xiàn)焊接過程中的變形主要集中在焊接初始階段,焊縫收縮量隨著焊接厚度的增加而增加,主管道的焊接殘余應(yīng)力主要集中在熱影響區(qū),其軸向應(yīng)力略高于環(huán)向應(yīng)力。谷雨等[85]研究發(fā)現(xiàn),使用盲孔法測得CAP1400核電站接管和安全端模焊接接頭的環(huán)向與軸向焊接殘余應(yīng)力均為拉應(yīng)力,最大焊接殘余應(yīng)力位于安全端鎳基合金堆焊層與對接焊縫熔合線附近。此外,對于大型焊接結(jié)構(gòu)上的殘余應(yīng)力分布,特別是焊縫內(nèi)部或應(yīng)力梯度較大的位置,采用一般的測試方法難以準(zhǔn)確獲得殘余應(yīng)力分布,結(jié)合數(shù)值模擬法成為了解決該問題的最佳途徑。李曉波[86]采用有限元數(shù)值模擬的方法計(jì)算了核電壓力容器安全端異種焊接接頭在溫度耦合場下的殘余應(yīng)力場,為定量預(yù)測焊接接頭殘余應(yīng)力場下裂紋擴(kuò)展和疲勞斷裂提供了依據(jù)。結(jié)合實(shí)際檢測結(jié)果開發(fā)可靠的數(shù)值計(jì)算方法,將有助于工程人員預(yù)測實(shí)際焊接結(jié)構(gòu)的殘余應(yīng)力分布,評價(jià)核電設(shè)備的安全服役壽命[87-88]。

3.3 船舶安全結(jié)構(gòu)的殘余應(yīng)力檢測

船舶制造領(lǐng)域中熱切割成形和焊接組裝的復(fù)雜鋼結(jié)構(gòu)應(yīng)用較多。同一個(gè)工件在經(jīng)過熱切割、焊接等連續(xù)加工后,會生成切割殘余應(yīng)力和焊接殘余應(yīng)力,作為先序工藝的切割應(yīng)力場和后續(xù)工藝的焊接溫度場相互作用,最后生成一種耦合殘余應(yīng)力場。相較于單項(xiàng)工藝產(chǎn)生的殘余應(yīng)力場,耦合應(yīng)力場的影響因素更多,分布形式更復(fù)雜。殘余應(yīng)力與船舶運(yùn)行期間的貨物壓力和波浪彎矩等外部載荷的疊加,會使結(jié)構(gòu)載荷達(dá)到屈服應(yīng)力,降低船舶的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和安全性。CHUKKAN等[89]使用中子衍射法對船舶用DH36鋼的平板對接接頭以及T型焊接接頭的殘余應(yīng)力分布進(jìn)行研究,并基于實(shí)際測量數(shù)據(jù)對焊接結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元模擬,在焊縫附近獲得相似的殘余應(yīng)力分布規(guī)律,闡明了后續(xù)加載過程中焊縫附近殘余應(yīng)力的演變過程。朱海洋等[90]結(jié)合X射線衍射法和小孔法對超聲沖擊處理前后EQ56自由對接接頭和EQ47拘束角接頭的焊接殘余應(yīng)力變化進(jìn)行研究,結(jié)果顯示超聲沖擊區(qū)域的焊接拉應(yīng)力全部轉(zhuǎn)化為壓應(yīng)力,且壓應(yīng)力大小均勻,均值分別達(dá)到母材理論屈服強(qiáng)度的0.5~0.8和1.1~1.3倍。安少鵬[91]針對外加載荷與殘余應(yīng)力的疊加作用,運(yùn)用有限元分析方法對計(jì)入工藝殘余應(yīng)力的船體強(qiáng)度校核方法以及殘余應(yīng)力對船體強(qiáng)度的影響規(guī)律進(jìn)行了總結(jié),分析了焊接順序、構(gòu)件尺寸、板厚等因素對殘余應(yīng)力分布的影響,用于指導(dǎo)殘余應(yīng)力的控制和消除工作。

4. 結(jié)束語

殘余應(yīng)力直接影響工程構(gòu)件的加工質(zhì)量、服役安全和使用壽命,選擇合適的檢測技術(shù)往往能產(chǎn)生事半功倍的效果。目前,主要的殘余應(yīng)力檢測技術(shù)有X射線衍射法、中子衍射法、超聲臨界折射縱波法、磁測法、壓痕應(yīng)變法、儀器化壓入法、FIB-DIC、小孔法、深孔法、環(huán)芯法、輪廓法等。不同技術(shù)各有優(yōu)缺點(diǎn),進(jìn)行選擇時(shí)需注意綜合考慮測試目標(biāo)、成本和時(shí)間、測試環(huán)境、材料類型、試樣形狀尺寸、測試深度、空間分辨率、結(jié)果不確定度、設(shè)備、操作人員經(jīng)驗(yàn)和殘余應(yīng)力特征等因素。目前殘余應(yīng)力檢測技術(shù)已廣泛應(yīng)用于航空發(fā)動(dòng)機(jī)部件、核電站安全端構(gòu)件和船舶安全結(jié)構(gòu)等領(lǐng)域。

盡管殘余應(yīng)力檢測技術(shù)取得了長足進(jìn)展,但仍面臨一些挑戰(zhàn),主要問題包括：檢測精度和靈敏度在某些條件下仍有待提高；不同檢測技術(shù)在不同材料和結(jié)構(gòu)中的適用性差異較大,難以實(shí)現(xiàn)通用化；檢測過程復(fù)雜且成本高,尤其是對深層和大尺度結(jié)構(gòu)的檢測；對檢測設(shè)備和操作人員的技術(shù)要求高,影響了檢測技術(shù)的普及和應(yīng)用。隨著裝備構(gòu)件制造工藝及服役性能的不斷優(yōu)化,工程構(gòu)件殘余應(yīng)力檢測技術(shù)日新月異,逐步趨向于有損測量與無損測量技術(shù)結(jié)合、三維測量與平面測量技術(shù)結(jié)合、高溫性能與低溫性能研究結(jié)合、微觀結(jié)構(gòu)與宏觀結(jié)構(gòu)研究結(jié)合、大科學(xué)裝置與便攜式測試設(shè)備結(jié)合、試驗(yàn)研究與理論分析結(jié)合的“六大結(jié)合”的綜合發(fā)展方向。在這樣的發(fā)展趨勢下,未來的主要科研方向包括：開發(fā)高靈敏度和高分辨率的檢測方法,以滿足精細(xì)化檢測需求；研發(fā)適用現(xiàn)場和在線應(yīng)用場景的無損內(nèi)部應(yīng)力檢測方法；推進(jìn)多技術(shù)融合,實(shí)現(xiàn)殘余應(yīng)力的全方位、多尺度檢測；優(yōu)化檢測設(shè)備和工藝,降低檢測成本并提高操作簡便性；開展人工智能和工業(yè)機(jī)器人輔助的殘余應(yīng)力測試研究,進(jìn)一步提升測試效率和測試結(jié)果的準(zhǔn)確性；大力推進(jìn)測試設(shè)備的校準(zhǔn)和溯源、標(biāo)準(zhǔn)樣品開發(fā)等方面的計(jì)量工作,逐步完善殘余應(yīng)力檢測技術(shù)規(guī)范和標(biāo)準(zhǔn)體系,進(jìn)一步提升殘余應(yīng)力檢測結(jié)果的可靠性和準(zhǔn)確性。

文章來源——材料與測試網(wǎng)